หลังจากที่อยู่ในแวดวงวิชาการมาเป็นเวลาหลายปี นี่เป็นครั้งแรกที่ลู่โจวได้ยินบรรณาธิการแนะนำให้เขาแบ่งวิทยานิพนธ์ออกเป็นสองส่วน
โดยทั่วไปผู้เขียนมักจะเคยชินกับการแบ่งวิทยานิพนธ์ออกไปสองส่วนหรือมากกว่านั้นสำหรับการตีพิมพ์ พวกเขาอาจจะอ้างอิงวิทยานิพนธ์ของพวกเขาเองเพื่อเพิ่มจำนวนแหล่งอ้างอิงด้วยซ้ำ บ่อยครั้งบรรณาธิการก็จะขอให้ผู้เขียนรวมวิทยานิพนธ์ต่างๆ เข้าด้วยกัน
แต่ในที่นี้บรรณาธิการได้ขอให้ผู้เขียนแบ่งวิทยานิพนธ์ออกไปสองส่วน…
นี่เป็นสิ่งที่นานๆ จะได้ยินสักครั้ง
“ทฤษฎีบท 1 คือหนึ่งในปัญหาหลักของการแบ่งประเภทแมนิโฟลด์และทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์…” ลู่โจวจ้องไปที่อีเมลแล้วถูคาง “ข้อคาดการณ์ของซัลลิแวน? บ้าไปแล้ว ฉันไม่เคยได้ยินมันมาก่อนเลย”
เขาเหวี่ยงกระเป๋าเดินทางออกไปแล้วขึ้นไปชั้นบน
เขานั่งลงหน้าคอมพิวเตอร์ของเขาและเริ่มค้นหาฐานข้อมูล
วิทยานิพนธ์แถวแล้วแถวเล่าปรากฏขึ้นตรงหน้าเขา
ฉันคิดไม่ออก
ข้อคาดการณ์นี้ค่อนข้างมีชื่อเสียงจริงๆ
ฉันจำคนเหล่านี้ไม่ได้เลย ฉันคิดว่าข้อคาดการณ์ของซัลลิแวนไม่ได้เชื่อมโยงกับสาขาวิชาอื่นๆ แต่มันยังคงเป็นปัญหาสำคัญหนึ่งในสาขาคณิตศาสตร์
นี่เป็นเหมือนกับข้อคาดการณ์แฝดที่สำคัญที่สุด
ไม่มีใครที่อยู่นอกทฤษฎีจำนวนบวกที่จะมาศึกษาข้อคาดการณ์นั้น
“…พระเจ้าช่วย ไม่แปลกใจเลยที่มันยากมาก ฉันต้องใช้เวลาทั้งวัน! มันกลับกลายเป็นข้อคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์จริงเหรอ?”
โดยพื้นฐานแล้ว 7 หน้าแรกของวิทยานิพนธ์ในคณิตศาสตร์ประจำปีของเขาจะประกอบด้วยการพิสูจน์ทฤษฎีบท 1 ในความเป็นจริง ทฤษฎีบทนี้พิสูจน์ข้อคาดการณ์ของซัลลิแวนสำหรับแมนิโฟลด์เชิงซ้อนแบบเรียบ
ข้อคาดการณ์นี้เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของแมนิโฟลด์เรียบและมันมีมานานมากกว่าครึ่งศตวรรษแล้ว
มันเป็นหนึ่งในปัญหาหลักในทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์!
นี่หมายความว่าเขาได้แก้ปัญหาทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์อายุครึ่งศตวรรษโดยที่ไม่รู้จักมาก่อนเลย…
หลังจากลู่โจวอ่านงานวิจัยที่เกี่ยวข้องจบ เขาก็รู้สึกตกตะลึงเล็กน้อย
เขาตกตะลึงว่าเขาเพี้ยนขนาดไหน แต่เขาก็ตกตะลึงกับศาสตราจารย์เฉินด้วย
อย่างไรก็ตามศาสตราจารย์เฉินสามารถเชื่อมโยงวิธีการวิเคราะห์เส้นโค้งไฮเปอร์เอลลิปติกกับข้อคาดการณ์คลาสสิกในทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ได้
“ไม่ว่าจะยังไง…ถ้าข้อคาดการณ์ของซัลลิแวนเป็นจริง วิธีการวิเคราะห์เส้นโค้งไฮเปอร์เอลลิปติกก็สามารถจะประยุกต์ใช้กับแมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์ได้
“ฉันรู้สึกเหมือนฉันได้ก้าวหน้าไปอีกก้าวหนึ่งเพื่อแก้สมมติฐานของรีมันน์
“เพียงแต่ไม่รู้ว่าฉันจะต้องก้าวไปอีกกี่ก้าว…”
ลู่โจวมองหน้าจอคอมพิวเตอร์และเปิดต้นฉบับวิทยานิพนธ์ของเขา เขาเริ่มแก้ไขข้อมูล
ส่วนนี้ค่อนข้างง่าย เขาเพียงแค่ต้องดึงการพิสูจน์ทฤษฎีบท 1 ออกมาจากต้นฉบับวิทยานิพนธ์ของเขา เขียนบทคัดย่อ 2-3 บรรทัด และเสนอมันแบบรายงานอิสระ
ศาสตราจารย์เฟรกส์ถึงกับเขียนชื่อวิทยานิพนธ์ให้เขา
[การพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของซัลลิแวนเรื่องแมนิโฟลด์สมบูรณ์เชิงซ้อนแบบเรียบ]
ในส่วนต้นฉบับวิทยานิพนธ์ของเขา เขาเพียงแต่ต้องเพิ่มแหล่งอ้างอิงให้กับวิทยานิพนธ์ฉบับใหม่นี้
หลังจากผ่านไปสิบนาทีหรือมากกว่านั้น ลู่โจวก็ส่งวิทยานิพนธ์ที่แก้ไขแล้วไปยังอีเมลของศาสตราจารย์เฟรกส์
หลังจากนั้นลู่โจวกำลังจะส่งอีเมลไปหาศาสตราจารย์เฉินหยาง แต่ทันใดนั้นเขาก็จำได้ว่าก่อนหน้านี้เขาได้อัปโหลดเอกสารทางวิชาการก่อนตีพิมพ์ไว้บน arXiv
แม้ว่าเขาแทบจะไม่ได้แก้ไขต้นฉบับ แต่ก็เป็นวิธีปฏิบัติโดยปกติในแวดวงวิชาการที่จะมีการเปลี่ยนเอกสารทางวิชาการก่อนตีพิมพ์บน arXiv เมื่อมีการแก้ไขปรับปรุงใหม่
ลู่โจวลงชื่อเข้าใช้ในบัญชี arXiv ของเขาและกำลังอัปโหลดวิทยานิพนธ์เวอร์ชันใหม่ แต่แล้วเขาก็ต้องตะลึงกับจำนวนการดาวน์โหลด
มีการดาวน์โหลดมากถึง 22,000 ครั้ง!
“พระเจ้าช่วย นี่ผ่านไปแค่ 2 วัน! มีคนโหลดไปเยอะขนาดนี้เลยเหรอ?!”
หากว่ากันตามปกติ วิทยานิพนธ์ที่เขียนออกมาดีในสาขาการวิจัยที่เป็นที่นิยมก็จะมีจำนวนการโหลดสองสามร้อยครั้งเป็นอย่างมาก
วิทยานิพนธ์ที่มีการโหลดหลายหมื่นครั้งเป็นวิทยานิพนธ์ในสาขาการวิจัยที่เป็นที่นิยมซึ่งมีการอัปโหลดไว้เมื่อนานมาแล้ว
ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ไม่ได้เป็นสาขาคณิตศาสตร์ที่เป็นที่นิยมเลย โดยเฉพาะเมื่อเป็นเรื่องของการแบ่งประเภทแมนิโฟลด์ มีนักวิชาการน้อยกว่า 20,000 คนในโลกที่ศึกษาอยู่ในสาขานี้
ดังนั้นจำนวนการดาวน์โหลดนี้จึงผิดปกติเล็กน้อย
มีความเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวเท่านั้น
นั่นเป็นสาเหตุที่วิทยานิพนธ์ของเขาก่อให้เกิดความสับสนวุ่นวายในคณิตศาสตร์สาขาอื่นๆ
วิทยานิพนธ์ของเขาได้รับความนิยมมากจนนักวิชาการในสาขาการวิจัยอื่นๆ เกิดความอยากรู้…
ทันใดนั้นลู่โจวก็นึกอะไรบางอย่างออก แล้วเขาก็ลงชื่อเข้าใช้ในบัญชี Mathoverflow ของเขาทันที
เป็นอย่างที่เขาคาดไว้ ผู้คนในกระทู้คณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลกนี้กำลังเริ่มพูดคุยเกี่ยวกับวิทยานิพนธ์ของเขาในหน้าแรก…
[ให้ตายเถอะ มีใครเห็นงานล่าสุดของศาสตราจารย์ลู่หรือยัง?]
[ฉันเพิ่งได้อ่าน มันก็แค่บทพิสูจน์ของวิธีการวิเคราะห์เส้นโค้งไฮเปอร์เอลลิปติก… มีอะไรพิเศษขนาดนั้นเหรอ?]
[นั่นไม่ใช่ประเด็นหลัก! คุณได้อ่านทฤษฎีบท 1 หรือยัง! คนที่ไม่ได้อยู่ในสาขาทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์อาจจะไม่รู้ แต่นี่เป็นอีกรูปแบบหนึ่งของข้อคาดการณ์ของซัลลิแวน!]
[เพื่อนของฉันที่จบปริญญาโทด้านทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์บอกว่า อาจารย์ที่ปรึกษาของเขากำลังทำเรื่องการแบ่งประเภทแมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์ ฉันถามความเห็นของเขา และเขาก็บอกว่าวิทยานิพนธ์นี้คือของจริง]
[ศาสตราจารย์ลู่น่าทึ่งจริงๆ เขาสร้างผลการวิจัยที่น่าอัศจรรย์ขนาดนี้ได้โดยบังเอิญได้ยังไงนะ]
[ฉันรู้สึกเหมือนฉันใช้เวลาสูญเปล่าไปกับการเรียนเรื่องแมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์… ]
[สมบูรณ์แบบ ฉันจะใช้เรื่องนี้เป็นหัวข้อสำหรับชั้นเรียนอภิปรายของฉันในวันพรุ่งนี้]
หลังจากได้อ่านโพสต์ในกระทู้ ลู่โจวก็ถอนหายใจออกมา
“คนพวกนี้น่าเบื่อมาก”
ทำไมพวกเขาไม่ใช้เวลาในการค้นคว้าวิจัยบางอย่างด้วยตัวเองล่ะ?
มันก็เป็นแค่ข้อคาดการณ์แบบสุ่มเลือก…
มันสำคัญตรงไหนกัน…
ลู่โจวปิดเบราว์เซอร์ของเขาและวางโน้ตบุ๊กไว้ข้างๆ
วิทยานิพนธ์ในคณิตศาสตร์ประจำปีกำลังจะหาผู้พิจารณาที่มีคุณสมบัติเพื่อดำเนินการในขั้นตอนพิชญพิจารณ์
สิ่งที่เขาต้องทำในตอนนี้คือการเตรียมการสำหรับการเดินทางไปเซี่ยงไฮ้…
……………….
